Кафедральный храм XI века. Сам монастырь Алаверди учрежден во второй половине VI в. одним из ассирийских отцов Йосифом Алавердииский, который там же и похоронен. Алавердииский собор Святого Георгия Победоносца построен кахетинским царем Квирике в XI веке. Собор – яркий образец средневековой грузинской архитектуры. В плане он представляет собой триконх - крестообразное, церковно-купольное здание, построенное из галечника, облицованного плитами желтоватого туфа.
Снаружи храм местами украшен орнаментальной резьбой. Высота постройки около 50 метров. Внутреннее пространство высотой 42 метра поражает своей масштабностью. Собор является вторым по высоте (после Самеба) и самым высоким храмом из четырех «Великих Кафедралов» (Ошки, Светицховели, храм Баграта, построенных в X-XI веках). Интересны роспись и фрески XI, XV, XVIII веков, изображающие святых и сцены из жизни, надписи на древнегрузинском языке, усыпальницы кахетинских царей, а также могилы святого Иосифа Алавердского и великомученицы Кетеван.
На территории монастыря расположены развалины древних построек XVII века: трапезной, бани, колокольни. В монастырском винном погребе впечатляет собранный из обломков огромный древний квеври – кувшин для изготовления и хранения вина. Алаверди реставрировался много раз. В 1476-1495 годах храм восстановили после разрушения. В XVII в. иранские захватчики сделали его конюшней. В 1742 г. от землетрясения обрушился купол. Восстановление его начала царица Тамара, и в 1750 г. оно было завершено ее сыном Ираклием II. Алаверди являлся важным духовным и образовательным центром Грузии.